三角方法

三角法把几何条件转成边长、角度和比例，再用恒等式连接条件与结论。本课程按《怎样三角》的三步组织：构型更换 → 三角转换 → 恒等变换。

学习路线

1. 构型更换：消点、添点、对称、圆与根轴。
2. 三角转换：选择基本量，用正弦定理、面积比、Ceva 和 Menelaus 翻译条件。
3. 恒等变换：和差角、倍角、和差化积及三角形内的恒等式。
4. 讲义中的计算策略：从《高联-几何-计算方法-三角》提炼做题流程。
5. 配套例题：题干、可确认的排印解答和待补解答。

记号

设非退化三角形 $ABC$ 的对边为 $a=BC,b=CA,c=AB$，角为 $A,B,C$，外接圆半径为 $R$，面积为 $\Delta$。普通边长均取正值；涉及外分点时另行说明有向比。

资料来源与整理说明

主要依据本地参考资料中的《怎样三角.md》和《高联-几何-计算方法-三角.pdf》（56 页）。先修内容为初中几何与一试三角。

文字按教学顺序整理，公式统一为 TeX。原笔记中线性正弦引理的条件、$b-c$ 的符号已在对应页面说明修订。原始 PDF 保留在本地参考资料目录；未识别手写解答。